Ez a cikk leírja az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságait, szabályait és meghatározását.
A matematika sok iskolás ember kedvenc témája, különösen azok, akik a problémák megoldására törekszenek. A geometria szintén érdekes tudomány, de nem minden gyermek érti az új anyagot az órában. Ezért módosítaniuk és otthon be kell fejezniük. Ismételjük meg az egyenlő oldalú háromszög szabályait. Olvassa el alább.
Az egyenlő oldalú háromszög összes szabálya: tulajdonságok
Az „egyenlő oldalú” szóban ennek az ábrának a meghatározása rejtett.
Egy egyenlő oldalú háromszög meghatározása:Ez egy háromszög, amelyben minden oldal megegyezik egymással.
Annak a ténynek köszönhetően, hogy egy egyenlő oldalú háromszög valamilyen módon egyenletes háromszög, az utóbbi jelei vannak. Például ezekben a háromszögekben a szög -felmérő még mindig medián és magasság.
Visszahívás: A felelő egy gerenda, amely felosztja a sarkot felére, a medián egy felől felszabaduló sugara, az ellenkező oldal felére osztva, és a magasság egy merőleges, hogy tetejéről jön.
Az egyenlő oldalú háromszög második jele Ez az, hogy minden sarkának megegyezik egymással, és mindegyikük 60 fokos mértékű. Ennek következtetése a 180 fokos háromszög szögeinek összegéről szóló általános szabályból származhat. Ezért, 180: 3 \u003d 60.
A következő ingatlan: Egy egyenlő oldalú háromszög központja, valamint a benne leírt és a közelben leírt és a közelben leírt áramkörök az összes medián (fellebbező) kereszteződési pontja.
A negyedik ingatlan: Az egyenlő oldalú háromszög közelében leírt kör sugara meghaladja a beírt kör sugarait. Ezt ellenőrizheti a rajz nézésével. Az OS a háromszög közelében leírt kör sugara, és az OV1 -et a sugara tartalmazza. Az O pont a medián metszéspontja, ami azt jelenti, hogy 2: 1 -ben osztja meg. Ebből azt a következtetést vonjuk le, hogy OS \u003d 2S1.
Az ötödik ingatlan Ez az, hogy ebben a geometriai alakban könnyű kiszámítani az elemek komponenseit, ha az egyik oldal hosszát az állapotban jelzik. Ebben az esetben a Pythagoras tételt leggyakrabban használják.
A hatodik ingatlan: Egy ilyen háromszög területét az S \u003d (A^2*3) /4 képlettel számítják ki.
Hetedik ingatlan: A kör sugara a háromszög közelében leírt és a háromszögben feliratozott kör
R \u003d (a3) \u200b\u200b/3 és r \u003d (a3) \u200b\u200b/6.
Fontolja meg a feladatok példáit:
1. példa:
Feladat: Az egyenlő oldalú háromszögbe beírt kör sugara 7 cm. Keresse meg a háromszög magasságát.
Megoldás:
- A feliratozott kör sugara az utolsó képlettel társul, tehát om \u003d (bc3) /6.
- BC \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
- Am \u003d (bc3) /2; AM \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
- Válasz: 21 cm.
Ez a probléma másképp oldható meg:
- A negyedik ingatlan alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy OM \u003d 1/2.
- Ezért, ha az OM 7, akkor az AO 14, és 21 -rel egyenlő.
2. példa:
Feladat: A háromszög közelében leírt kör sugara 8. Keresse meg a háromszög magasságát.
Megoldás:
- Legyen az ABC egyenlő oldalú háromszög.
- Mint az előző példában, kétféle módon mehet: egyszerűbb egy - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. Akkor AM \u003d 12.
- És hosszabb - hogy megtaláljam a képletet. AM \u003d (as3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
- Válasz: 12.
Mint láthatja, az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságainak és meghatározásának ismerete, a témában a geometria bármilyen problémáját megoldhatja.
Videó: egyenlő oldali geometria
Egy egyenlő oldalú háromszög belsejében egy sugarú, felirattal ellátott belső kör húzódik. 2. Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenül elhagyott pont nem esik ezekbe a körökbe?