Hogyan lehet megtalálni egy párhuzamosított területet, ha az oldal és a magasság ismert? Hogyan lehet megtalálni a párhuzamosított területet, ha az átlósok ismertek, vagy az oldalak és a szög?

Ebben a cikkben az egyik matematikai témát nyilvánosságra hozzák. Megtanulja, hogyan lehet megtalálni a párhuzamosított területet. Ezt a témát nyolcadik osztályban tanítják. Azok, akik még nem foglalkoztak vele, hasznosak lesznek ehhez a cikkhez.

Az iskolában előfordul, hogy a tanár elmagyarázza a leckét, de a gyerekek nem értik. Ezért kiderül, hogy a gyermek nem csak egy témát, hanem azokat is megtanulja, amelyek tovább mennek. Különösen a geometriában. Végül is sok bizonyíték származik a szabályok és a korábbi tételek alapján. Ezután megtanuljuk, hogyan lehet megtalálni a párhuzamosított területet. De kezdetben annak érdekében, hogy megtudja a területet, tudnia kell, hogy mi a párhuzamos ábra. Ez az ábra egy négyszögletes, párhuzamos oldalakkal és egyenlő ellentétes szögekkel. Most keressük meg az ábra területét különböző módszerekkel.

Hogyan lehet megtalálni a párhuzamosított területet - az ábra tulajdonságait

Tehát a párhuzamos ábra a következőképpen néz ki:

Még az Euclid matematikai ókori görög tudósának is leírta ennek a figurának a „Kezdet” könyvében szereplő számos tulajdonságát. Vagy inkább a párhuzamos ábra két jellemzője:

• az ábrát összehasonlíthatjuk egy téglalapral is, mivel minden, éppen ellenkezőleg, a fekvő oldala párhuzamos, egyenlő, 90 ° -os szögben is keresztezi.
• ezenkívül a szabály a rombusz négyzetére vonatkozik, csak a sarkokban.

FONTOS: Mielőtt a bizonyítékokkal folytatnánk, eldöntjük a kifejezést - a területet. A terület maga az ábra mérete, vagy inkább az általa elfoglalt sík, amely maguk a figura oldalára korlátozódik.

Nem ok nélkül, hogy ezeket a tulajdonságokat fentebb ismertetjük, nekik köszönhetően könnyebb megtudni, hogyan kell kiszámítani S az ábra területét.

Számos alapvető képlet létezik az S -párhuzamosított terület kiszámításához:

1. Amikor megadják: a párhuzamos lap magassága és hossza
2. Amikor megadják: az ábra egyik oldalának hossza, az ábra szögei
3. Amikor megadják: mindkét átlós mérete, a kereszteződés egyik szöge.

Most ezen módszerek mindegyikéről részletesebben.

A párhuzamosított terület területének kiszámítása, ha az oldalak ismertek, a magasság

Az ábra S méretének (párhuzamosított terület) kiszámításához tudnia kell annak összes tulajdonságát. Ezeket a szabályokat már fentebb vettük. Tehát az első képlet az ábra területének és a magasságban való megtalálása. Legyen a VN - magasság és az AB oldal. A magasságot az alapon 90º -os szögben végezzük.

Ennek az axiómának a bizonyítéka a fentiekben található. Látható belőle, hogy s \u003d a • H. Mellesleg, a területet négyzet alakú egységekben mérik.

A párhuzamosított terület átlós területének kiszámítása

Megtalálhatja a párhuzamos fájl területét különféle módszerekkel. És ez az opció gyakori. Az S kiszámításához tudnia kell a szög méretét és a párhuzamos átlós hosszát. Ez az axióma szintén fontos a geometriában, tudva, hogy könnyen megoldhatja a kontroll és a független munkák problémáit.

Bizonyítékok esetén két egyenlő háromszöget kell figyelembe venni, amelyek két részre párhuzamosnak bizonyultak.

Három oldalról. Tehát a háromszögek sarkai egyenlőek, lásd a fenti képet. És a háromszög területe megegyezik az A. oldal munkájának felére, a H magasságig. És ezekben a háromszögekben a magassága a párhuzamos ábra átlós. Innentől kiderül, hogy az S párhuzamos ábra megegyezik e két háromszög területével vagy 1/2 sin α -val az átlók munkáján.

• S \u003d 1/2 • sin α • d1 • d2

Amelyet meg kellett találni.

A párhuzamosított terület területének kiszámítása, ha az oldalak ismertek, szög

Ha tudod, hogy mindkét oldal hossza megegyezik, a sarok, akkor megtalálhatja az S párhuzamos számot. A párhuzamosított terület ebben az esetben:

• S \u003d B • A • Sinown.

Ennek az axiómának a bizonyításához a képletek elegendőek megtalálni az ábra magasságát, és helyettesíteni a párhuzamos ábra jól ismert képletében található adatokat.

A geometria szabályai szerint, ha figyelembe vesszük a háromszögeket, akkor a szög bűne megegyezik az ellenkező H - a láb és a hipotenusz arányával. De a szarvasmarha, ez az ábra magassága. Tehát kiderül:

• sin β \u003d h/a

Ebből az egyenlőségből kiszámíthatja, hogy a magasság milyen egyenlő:

• h \u003d sin β • a

Most továbbra is az összes elem helyettesítése a képletbe, és a következők kijönnek:

• S parenterogram \u003d h • b • sin β

Videó: Parallelogram négyzet