Ez a cikk információt nyújt a sík vonalak párhuzamosságának jeleiről. Lásd az egyenes párhuzamosság bizonyítékait, bemutatott példákat és rajzokat a téma vizuális magyarázatához.
Tartalom
- A síkon lévő két vonal párhuzamosságának jelei: Mik azok a jelek, axiómák, tulajdonságok?
- A síkon lévő két vonal párhuzamosságának jelei: Meghatározás
- A síkon lévő két vonal párhuzamosságának első jele a bizonyíték
- A két sor párhuzamosságának második jele a bizonyíték
- A két sor párhuzamosságának harmadik jele a bizonyíték
- A síkon lévő két vonal párhuzamossága hátoldalán
- Videó: A két sor párhuzamosságának jelei
A geometriáról szóló tankönyvből következik, hogy a síkon egyenesen a síkkal párhuzamosan tekintik, amelyeknek nincs közös kereszteződési pontja. Ha a szabályt háromdimenziós térben értelmezi, akkor az ugyanazon a síkon található két sort párhuzamosan egyenesen tekintik, és ismét nem rendelkeznek közös pontokkal.
A vonalak párhuzamosságának jelei, axiómák, tulajdonságai vannak. Ezután részletesebben megvizsgáljuk a síkon lévő két vonal párhuzamosságának 3 jelét.
A síkon lévő két vonal párhuzamosságának jelei: Mik azok a jelek, axiómák, tulajdonságok?
Először mérlegelje, mi a különbség a fogalmak között: jel, tulajdon és axióma. Ezt a jövőben nem zavarják, ami nagyon fontos a pontos tudományok számára:
- Jelek - Ezek néhány tény, a jelek, hogy valódi ítéletet hozhatunk az érdeklődésre számot tartó tárgyakról vagy sem.
- Tulajdonságok - Ezek pontos megfogalmazások (szabályok), amelyeket nem lehet megcáfolni.
- Alapigazság - Ez egy megfelelő nyilatkozat, amely teljesen nem igényel bizonyítékot. Különösen az axiómákon vannak beépítve a geometria, a jelek és tulajdonságok bizonyítéka.
Mint láthatja, a fogalmak különbségeket mutatnak egymástól. Ezután több 3 jelet tanulmányozunk a síkon lévő két vonal párhuzamosságáról, hogy igazoljuk a jeleket, az axiómákat, tulajdonságokat kell használni.
A síkon lévő két vonal párhuzamosságának jelei: Meghatározás
A geometria alapján ismert, hogy a síkon két vonal párhuzamossága 3 jele van. Ezt a hetedik osztályban tanulmányozták.
Két sor párhuzamosságának jelei - 7. fokozat:
- Az első szolgáltatás arról szól, hogy mikor két vonal merőleges a harmadikra, akkor nincsenek közös kereszteződésük, és ők párhuzamos.
- A második szolgáltatás megemlíti a sarkokat. Pontosabban, ha két sort egy harmadik, kereszt -vonal sarkok keresztezika kereszteződés eredményeként alakult egyenlő, vagy a megfelelő szögek egyenlőek - vonalak (||) párhuzamos.
- Az egyoldalú szögek összege 180º, akkor ezek vonalak (||) Párhuzamos.
FONTOS: A vonalak párhuzamosságának fordított jelei vannak. Ezeket fordított sorrendben értelmezik. Pontosabban, két sort párhuzamosan tekintünk. Ezt az utolsó bekezdésben tárgyaljuk.
A síkon lévő két vonal párhuzamosságának első jele a bizonyíték
A síkon lévő két vonal párhuzamosságának jeleit gyakran használják a különféle geometriai feladatok megoldására, ezért nemcsak tudnia kell, hogyan kell megfogalmazni, hanem hogy képes legyen és bizonyítsa ezt az állítást.
Ujra ismételni - az első jel így hangzik:
Amikor két vonal merőleges a harmadikra, akkor nincsenek közös kereszteződésük és párhuzamos- Ezt a mondást hozzá kell adni, ha a vonalak egy síkban fekszenek, mivel három -dimenziós térben ez az állítás nem teljesen igaz.
A jel bizonyítéka:
Könnyen bebizonyíthatja a jelet. Az érthetőség kedvéért a rajzot az alábbiakban mutatjuk be:
- Van egy axiómahogy a síkon lévő vonalhoz merőleges vonalat húzhat egy adott pontról, amely nem tartozik a vonalhoz, és csak egy.
Képzelje el, hogy a másik vonal két vonalát egy pontból lehet húzni. De akkor nem lesz egyenes szög, az utolsó állítás nem igaz, és a jel igaz.
A két sor párhuzamosságának második jele a bizonyíték
A síkon lévő két vonal párhuzamosságának minden jele nem olyan nehéz megjegyezni, de a második a legnehezebb a bizonyítékok szempontjából.
Amikor két vonal keresztezi a ferde, kereszt -vonal sarkokat egyenlő, vagy a megfelelő szögek egyenlőek, majd a sorok közötti vonalak (||) párhuzamosak.
Lásd tovább a képet, részletesen leírja, hogy milyen szögek alakulnak ki, amikor a két vonal vonalát keresztezi:
Bizonyíték:
Miután megvizsgálta a fenti rajzot, most kitalálhatja, mely szögek a számszeríj, és melyek megfelelőek. Az alábbiakban látható a kép, amely szerint könnyű bizonyítani, a párhuzamos vonalak második jele.
Adják meg: olc Hüvelyk=∠KDB ( kereszt fekvő sarkok∠ACK, ∠KDB egyenlő), hogy vonal b.||a.
- Tehát a C, D pontok a két sor kereszteződései. Először, a szegmensben egyszerű számításokkal, megtaláljuk a DC szegmens középső pontját.
- Ez k lesz, és a szegmens közepén (a K ponton keresztül) át kell húzni egy ⊥ vonalat.
- A tetején lévő sarkok a K ponttal megegyeznek egymással, mert függőlegesek, és az állapot szerint beállítják, hogy ∠ACK \u003d ∠KDB. Szintén ck \u003d kd. Ebből ebből következik, hogy a két vonal kereszteződésének eredményeként kialakult háromszögek egyenlőek.
- A cak szög az állapot szerint 90º, mivel az AB vonal merőleges az a vonalra. Tehát az AB vonal által kialakított szögek egyenes A, B -vel 90º -os, a Cak és KBD háromszögek téglalap alakúak.
- És először a merőleges csak két párhuzamos vonalhoz vonható.
Bizonyíték:
Ha az alapon lévő vonalak által kialakított megfelelő szögek egyenlőek, az a || b.
- Ismét az első dolog, amit merőlegesnek kell tennie az a.
- A háromszögek egyenlőségéből a CAK és a KBD ebből következik:
- Az alsó szög 90 ° -os lesz az állapot szerint, és a megfelelő ∠KBD \u003d 90º.
- Tehát a BA vonal merőleges mindkét A és a B vonal számára.
Következtetés: Egyenes (||) párhuzamos.
A két sor párhuzamosságának harmadik jele a bizonyíték
A harmadik állítás mikor van az egyoldalú szögek mennyisége (∑) 180º, ami azt jelenti, hogy ezek a vonalak (||) párhuzamosak, Nagyon egyszerű bizonyítani.
- Meg kell húzni egy merőleges vonalat az A vonalra, az A vonalon az alapon képződött szögek 90º és 90º \u003d 180º.
- A tetején lévő sarkok a K ponttal megegyeznek egymással, mert függőlegesek. Szintén ck \u003d kd állapot szerint. Ebből ebből következik, hogy a két vonal kereszteződésének eredményeként kialakult háromszögek egyenlőek.
- Tehát a BA vonal merőleges mindkét A és a B vonal számára.
Az ábra alapján a szomszédos ∠1 és ∠4. Mint már tudjuk, a szomszédos szögek (∠1+∠4) összege 180º. Ugyanakkor ∠1 \u003d ∠2, késésként fekvő késésként.
Ezért a következtetés: Az egyoldalú szögek összege 180º (∠2+∠4 \u003d 180º).
A síkon lévő két vonal párhuzamossága hátoldalán
A két vonal párhuzamosságának fordított jelei vannak az egyik síkon. És kijelentéseik pontosan az ellenkezőjével hangzik:
- A vonalakat (||) párhuzamosan tekintikamikor tudsz magatartás Egy közös merőleges vonal.
- Kettő vonalak egy felületen párhuzamosanAmikor van a fekvő sarkok szerződései megegyeznek egymással, vagy egyenesek.
- Két sort veszünk figyelembe az egyik felületen (||) PárhuzamosHa a megfelelő szögek a bázisokon egyenlőek.
- Kettő vonalak egy felületen (||) párhuzamos, Amikor az egyoldalú szög (∑) összege (∑) 180 °.
Ezenkívül a videó vizuális bizonyítékokat mutat be a két vonal párhuzamossága jeleinek egy síkban.
Az alábbiakban bemutatjuk az iskolákban a gyermekek témájáról szóló cikkeket, ha érdekli, figyelhet rájuk:
- A vessző előtt áll
- Hogyan írjunk egy esszé tervet?
- Biológia: Az állati növényi sejtek összehasonlítása
- Rejtvények a csecsemők sárgarépairól
Videó: A két sor párhuzamosságának jelei
