Umnožavanje frakcija s različitim nazivnicima: sorte frakcija, pravila množenja, primjeri

Ako ste zaboravili kako pomnožiti frakcijske brojeve s različitim nazivnicima, što su frakcije, pročitajte članak. Prisjetit ćete se pravila za množenje frakcija i nekih njihovih svojstava koja su podučena u školi.

Sadržaj

Frakcijedijelovi cijelog broja nazivaju se. Sastoje se od jednog udjela. S frakcijama možete izvesti različite radnje: podijeliti, množite, dodajte, oduzimajte. Zatim razmislite o množenju frakcija s različitim nazivnicima. Naučit ćemo kako umnožiti jednostavne frakcije s pravim, pogrešnim, pomiješanim, kako pronaći rad od dva, tri ili više frakcija.

Množenje frakcija s različitim nazivnicima: vrste frakcija

Pravilo množenja frakcija s različitim nazivnicima i istim ne razlikuje se. Brojkeri i nazivnici frakcijskih brojeva mijenjaju se odvojeno jedan od drugog. Kad je potrebno pronaći djelo miješanih frakcijskih brojeva, prvo ih treba prevesti u pogrešne, a zatim izvršiti akcije s njima. Nadalje više o tome koji su frakcijski brojevi.

Postoji nekoliko vrsta frakcijskih brojeva s različitim nazivnicima:

Ispravan- To su frakcijski brojevi koji imaju manje od nazivnika.
Pogrešno- Oni čiji je nazivnik manji od brojača ili mu je jednak.
Miješan- Ti brojevi koji imaju cijeli broj.

Primjeri:

Točne frakcije:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Netočne frakcije:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Mješovite frakcije:to su isti nepravilni frakcijski brojevi s dodijeljenim cijelim brojem: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Umnožavanje frakcija s različitim nazivnicima - stupanj 5

Već iz petog razreda škola je proučavala množenje frakcija. Važno je u ovoj dobi ne propustiti priliku da se bavite ovom temom, jer u životu takvo znanje može biti korisno u stvarnosti. Sve započinje ispitivanjem udjela. Objekti su često podijeljeni u jednake dijelove, to se nazivaju dionice. Doista, u praksi nije uvijek dopušteno izražavati veličinu objekata, duljinu ili volumen cijelim brojem.

Znanost o frakcijama prvo je nastala u Arapskim Emiratima. U Rusiji su počeli proučavati frakcije u osmom stoljeću. Prije toga, matematičari su vjerovali da je odjeljak: FROPS je najteža tema. Nakon prvih knjiga o aritmetici u 17. stoljeću, pozvani su frakcijski brojevi - slomljeni.

Studente je bilo teško razumjeti dio frakcijskih brojeva i radnje s frakcijama dugo vremena smatrane najtežom temom aritmetike. Veliki matematičari napisali su članke kako bi lakše opisao radnje s frakcijama. Pročitajte pravilo množenja frakcija s različitim nazivnicima u nastavku i pogledajte primjere radnji s njima:

Pravilo množenja: Da biste množili frakcije s različitim nazivnicima, prvo ćete promijeniti broj frakcija, a zatim i nazivnike. Ponekad je potrebno smanjiti frakcijski broj kako bi se učinilo prikladnim za daljnje izračunavanje s njim. Jasan primjer množenja je sljedeći: b/s • d/m \u003d (b • d)/(c • m).

Smanjenje frakcija - Znači podjelu brojača i nazivnika u zajednički višestruki broj, ako ih ima. Prije početka podjele provjerite je li moguće smanjiti frakcije kako biste ublažili množenje. Uostalom, mnogo je prikladnije mijenjati nedvosmislene ili dva -digit broja od glomaznih tri -digita, itd. Ispod su primjeri smanjenja frakcija koje se proučavaju u petom razredu.

Zanimljiva činjenica: Frops i sada je teško razumjeti ljude s ne -matematičkim skladištem uma koji su skloni humanističkim znanostima. Nijemci su smislili svoju poslovicu na ovu temu: pogodio je frakcije. To znači da je osoba bila u teškom položaju.

Smanjenje frakcijskog broja nastaje zbog svojstva ove frakcije.

Nakon što je frakcijski broj smanjen množenjem frakcija. Zanimljivo je da se, za razliku od dodavanja i oduzimanja frakcija s različitim nazivnicima, množenje i podjela frakcijskih brojeva provodi isto s istim nazivnicima, čak i s različitim. Frakcijski izrazi nisu potrebni kako bi se dovelo do uobičajenog nazivnika, već samo promijenite gornje i donje vrijednosti i sve.

Umnožavanje frakcija s različitim nazivnicima stupnja 6 - Primjeri

Nove teme umnožavanja frakcija s različitim nazivnicima u šestom razredu proučavaju se dovoljno detaljno. Djeca su spremna naučiti kako izvesti takve radnje s frakcijskim brojevima. Štoviše, oni su ih već naučili smanjiti u petom razredu.

Primjer: množenje frakcija s različitim nazivnicima.

Treba ga pomnožiti sa 3/27 sa 5/15. Da biste riješili, prvo ćete smanjiti predstavljene frakcijske brojeve.
Na izlazu ćete ispasti: 3/27 \u003d 1/9 (gornji i donji dijelovi frakcije podijeljeni su u tri), podijelite drugi hitac sa: 5, ispada: 5/15 \u003d 1/3.
Zatim mijenjamo frakcije: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Rezultat: 1/27.

VAŽNO: U slučaju da frakcijski brojevi imaju minus ispred nosača, tada će gotov rad imati isti znak kao i pri množenjem običnih brojeva. Preciznije, ako su minusi neobična količina u izrazu, tada će frakcijski rad imati znak minus.

Množenje nekoliko frakcija s različitim nazivnicima:

Promijenite tri, četiri, itd. FROPS - neće biti teško ako znate sva gore opisana pravila. Radi praktičnosti računa, dopušteno je da se numeričke vrijednosti pomakne odvojeno u brojaču, a odvojeno u nazivniku. Rezultirajuće numeričke vrijednosti u ovom radu neće se promijeniti. Ako je za vas prikladno, možete staviti nosače - ovo može lakše lakše.

Kako se ne biste pogriješili u proračunima, slijedite sljedeća pravila:

Opišite brojeve u brojevima odvojeno i odvojeno u nazivniku. Pogledajte što se događa, možda se frakcija može smanjiti.
Ako se veliki broj može podijeliti na množitelje, lakše je smanjiti frakciju.
Kada provedete postupak redukcije, isprva izvedite množenje frakcija u brojaču, a zatim u nazivniku.
Nepravilni frakcija dobivena kao rezultat, pretvara se u miješanu, ističući cijeli broj ispred frakcije.

Primjeri:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Objašnjenje bilješki: Tri frakcije s različitim nazivnicima dala su nam da ih promijenimo, prvo, zapišemo radi praktičnosti pod zajedničkom retkom, sve vrijednosti brojača u obliku rada multiplikatora, a pod crtom sve numeričke vrijednosti Od nazivnika, ako postoje uobičajeni multiplikatori, smanjuju frakcije. Na primjer, u prvom primjeru frakcije su smanjene na 14 i 2. Preciznije, i brojač i nazivnik frakcije podijeljeni su u ove zajedničke višestruke. Kao rezultat toga, izašao je frakcijski rad 2/27.

Drugi je izraz smanjen na 5 i 3,rezultat je bio pogrešan udio, koji je zabilježen u obliku miješane frakcije: 46 2/3

Množenje miješanih frakcija s različitim nazivnicima:

Kao što vidite, u početku se frakcija prevodi u pogrešnu, nakon što ga smanjite i brojevi, nazivnici se smanjuju i pomaknu: 3/1 • 16/7 = 48/7. Sada ostaje istaknuti cijeli broj 6 6/7 - To je rezultat.