Formula za ovisnost vremena, brzine i udaljenosti: stupanj 4. Kako pronaći vrijeme, poznavanje brzine i udaljenosti? Kako pronaći brzinu ako je poznato vrijeme i udaljenost? Kako pronaći udaljenost ako se znaju i brzina? Grafikon brzine tijela na vrijeme: fotografija

Kako riješiti pokrete za pokret? Formula ovisnosti između brzine, vremena i udaljenosti. Zadaci i rješenja.

Formula za ovisnost vremena, brzine i udaljenosti tijekom 4. razreda: Kako je brzina, vrijeme, udaljenost?

Ljudi, životinje ili automobili mogu se kretati određenom brzinom. Neko vrijeme mogu ići određenim putem. Na primjer: Danas možete doći do svoje škole za pola sata. Idete određenom brzinom i prevladate 1000 metara u 30 minuta. Put koji se prevlada S.. Brzina je naznačena slovom v. A vrijeme za koje je odbijen put označeno je slovom t. 

• Staza - S.  
• Brzina- V
• Vrijeme - t 

Ako kasnite u školu, možete ići istim putem za 20 minuta, povećavajući brzinu. Dakle, isti put se može proći kroz različita vremena i različitim brzinama.

Kako vrijeme prolaska ovisi o brzini?

Što je veća brzina, brže će se napraviti udaljenost. I što je niža brzina, više vremena trebate proći stazu.

Kako pronaći vrijeme, poznavanje brzine i udaljenosti?

Da biste pronašli vrijeme koje trebate proći stazu, morate znati udaljenost i brzinu. Ako je udaljenost podijeljena na brzinu, saznat ćete vrijeme. Primjer takvog zadatka:

Zadatak zeca. Zec je pobjegao od vuka brzinom od 1 kilometra u minuti. Trčao je do svoje rupe 3 kilometra. U koje vrijeme je zec dosegao rupu?

Kako je lako riješiti probleme kretanja, gdje trebate pronaći udaljenost, vrijeme ili brzinu?

1. Pažljivo pročitajte zadatak i odredite što je poznato iz uvjeta problema.
2. Nacrt napišite ove podatke.
3. Također napišite ono što je nepoznato i što treba pronaći
4. Koristite formulu za zadatke o udaljenosti, vremenu i brzini
5. Unesite poznate podatke u formulu i riješite problem

Rješenje za problem oko zeca i vuka.

• Iz uvjeta problema utvrđujemo da znamo brzinu i udaljenost.
• Također, iz uvjeta problema, utvrđujemo da trebamo pronaći vrijeme koje je zec trebao doći do rupe.

Nacrtamo nacrt ovih podataka, na primjer,:

Udaljenost do rupe - 3 kilometra

Brzina zeca - 1 kilometar u 1 minuti

Vrijeme je nepoznato

Sada pišemo isto kao i matematički znakovi:

S. - 3 kilometra

V - 1 km/min

  t — ?

Sjećamo se i pišemo formulu kako bismo pronašli vrijeme u bilježnici:

  t \u003d s: v

Sada zapišemo rješenje problema s brojevima:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 minute

 Kako pronaći brzinu ako je poznato vrijeme i udaljenost?

Da biste pronašli brzinu, ako su poznate vrijeme i udaljenost, udaljenost se mora neko vrijeme podijeliti. Primjer takvog zadatka:

Zec je pobjegao od vuka i potrčao do svoje rupe 3 kilometra. Prevladao je ovu udaljenost za 3 minute. Kojom brzinom je radio zec?

Rješavanje problema pokreta:

1. U nacrtu zapisujemo da znamo udaljenost i vrijeme.
2. Iz uvjeta problema određujemo što treba pronaći brzinu
3. Sjetite se formule za pronalaženje brzine.

Formule za rješavanje takvih problema prikazane su na donjoj slici.

Zamjenjujemo poznate podatke i riješimo problem:

Udaljenost do rupe - 3 kilometra

Vrijeme za koje je zec dosegao rupu je 3 minute

Brzina je nepoznata

Te poznate podatke pišemo matematičkim znakovima

S. - 3 kilometra

  t - 3 minute

v -?

Zabilježite formulu da biste pronašli brzinu

v \u003d s: t

Sada zapišemo rješenje problema s brojevima:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km/min

Kako pronaći udaljenost ako se znaju i brzina?

Da biste pronašli udaljenost, ako je poznato vrijeme i brzinu, potrebno je umnožiti brzinom. Primjer takvog zadatka:

Zec je pobjegao od vuka brzinom od 1 kilometar u 1 minuti. Trebalo mu je tri minute da pobjegne do rupe. Koju je udaljenost prolazila zec?

Rješenje problema: Pišemo na nacrt koji znamo iz uvjeta problema:

Brzina zeca - 1 kilometar u 1 minuti

Vrijeme kad je zec pobjegao u Noru je 3 minute

Udaljenost je nepoznata

Sada ćemo istu stvar napisati matematičkim znakovima:

v - 1 km/min

  t - 3 minute

S -?

Sjetite se formule za pronalaženje udaljenosti:

S \u003d v ⋅ t

Sada zapišemo rješenje problema s brojevima:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Kako naučiti riješiti složenije probleme?

Da biste naučili kako riješiti složenije zadatke, morate shvatiti kako se rješavaju jednostavni zadaci, sjetite se koji znakovi ukazuju na udaljenost, brzinu i vrijeme. Ako nije moguće zapamtiti matematičke formule, treba ih napisati na listu papira i uvijek se držati pri ruci dok rješavaju probleme. Riješite s djetetom jednostavnim zadacima koji se mogu izmisliti, na primjer, tijekom šetnje.

Jedinice

Kada rješavaju probleme oko brzine, vremena i udaljenosti, često pogriješe, zbog činjenice da su zaboravili prevesti mjerne jedinice.

Važno: mjerne jedinice mogu biti bilo koje, ali ako postoje različite jedinice mjerenja u jednom zadatku, prevedite ih isto. Na primjer, ako se brzina mjeri u kilometrima u minuti, tada se udaljenost mora predstaviti u kilometrima, a vrijeme za nekoliko minuta.

Za znatiželjan: Općenito prihvaćeni sustav mjera naziva se metrikom sada, ali to nije uvijek bio slučaj, a u stara vremena u Rusiji korištene su i druge dimenzije.

Zadatak boa: Slon i majmun mjerili su duljinu boa constrictor koracima. Krenuli su jedni prema drugima. Brzina majmuna bila je 60 cm u jednoj sekundi, a brzina slona je 20 cm u jednoj sekundi. Proveli su 5 sekundi na mjerenje. Kolika je duljina boa constrictor? (Odluka ispod slike)

Riješenje:

Iz uvjeta problema, utvrđujemo da znamo brzinu majmuna i slona i vremena koje su im trebali mjeriti duljinu pojačanja.

Ove podatke zapišemo:

Brzina majmuna - 60 cm/s

Brzina slona - 20 cm/s

Vrijeme - 5 sekundi

Udaljenost je nepoznata

Te podatke pišemo matematičkim znakovima:

v1 - 60 cm/s

v2 - 20 cm/s

t - 5 sekundi

S -?

Napišimo formulu za udaljenost ako su poznata brzina i vrijeme:

S \u003d v ⋅ t

Izračunavamo koliko je majmun prošlo udaljenost:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 cm

Sada izračunajmo koliko je slon prošao:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 cm

Sažeti udaljenost koju je majmun i udaljenost koju je slon prošao:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 cm

Grafikon brzine tijela na vrijeme: fotografija

Prevladavanje udaljenosti s različitim brzinama prevladava se u različitim vremenima. Što je veća brzina, manje će vremena trebati.

Tablica 4 Klasa: Brzina, vrijeme, udaljenost

Tablica u nastavku prikazuje podatke za koje trebate smisliti probleme, a zatim ih riješiti.

Možete sami fantazirati i smisliti zadatke za stol. Ispod su naše mogućnosti za zadatke:

1. Mama je poslala crveni šešir svojoj baki. Djevojčica se stalno ometala i polako je hodala šumom, brzinom od 5 km/h. Provela je 2 sata na stazi. Koju je udaljenost prošla crvena kapica za to vrijeme?
2. Postman Pechkin uzima parcelu na biciklu brzinom od 12 km/h. Zna da je udaljenost između njegove kuće i kuće ujaka Fedora 12 km. Pomozite Pechkinu da izračunate koliko će vremena trebati za cestu?
3. Tata Ksyusha kupio je automobil i odlučio odvesti svoju obitelj u more. Automobil je vozio brzinom od 60 km/h, a na cesti su provedeni 4 sata. Kolika je udaljenost između kuće Ksyusha i morske obale?
4. Patke su se okupile u klinu i odletjele u tople rubove. Ptice su mahale krila umorna 3 sata i prevladale 300 km za to vrijeme. Kolika je bila brzina ptica?
5. Zrakoplov An-2 leti brzinom od 220 km/h. Odletio je iz Moskve i letio u Nizhny Novgorod, udaljenost između ta dva grada iznosi 440 km. Koliko dugo će zrakoplov ići?

Odgovori na gore navedene zadatke mogu se naći u tablici ispod:

Primjeri rješavanja problema za brzinu, vrijeme, udaljenost za stupanj 4

Ako u jednom zadatku postoji nekoliko objekata pokreta, morate naučiti dijete da razmatra kretanje ovih objekata odvojeno i tek tada zajedno. Primjer takvog zadatka:

Dvojica prijatelja Vadika i tema odlučili su se prošetati i ostaviti svoje kuće jedni prema drugima. Vadik je vozio bicikl, a tema je hodala. Vadik je jahao brzinom od 10 km/h, a tema je bila brzinom od 5 km na sat. Sat vremena kasnije upoznali su se. Kolika je udaljenost između Vadikovih kuća i tema?

Ovaj se problem može riješiti pomoću formule za ovisnost udaljenosti o brzini i vremenu.

S \u003d v ⋅ t

Udaljenost koju je Vadik vozio na biciklu bit će jednaka njegovoj brzini pomnoženoj s putovanjem.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometara

Udaljenost koju je tema prošla smatra se slično:

S \u003d v ⋅ t

Digitalne vrijednosti njegove brzine i vremena zamjenjujemo u formulu

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometara

Udaljenost koju je Vadik vozio mora se dodati na udaljenost koju je tema prošla.

10 + 5 \u003d 15 kilometara

Kako naučiti kako riješiti složene probleme, za rješavanje koje trebate logično razmišljati?

Da biste razvili logično razmišljanje o djetetu, morate s njim riješiti jednostavne, a zatim složene logičke probleme. Ti se zadaci mogu sastojati od nekoliko faza. Moguće je preći iz jedne faze u drugu ako je prethodna riješena. Primjer takvog zadatka:

Anton je krenuo na bicikl brzinom od 12 km/h, a Lisa je jahala na skuteru brzinom od 2 puta manje od Antona, a Denis je hodao brzinom od 2 puta manje od Lise. Koja je Denisova brzina?

Da biste riješili ovaj problem, prvo morate saznati brzinu Lise i tek nakon te Denisove brzine.

Ponekad u udžbenicima za 4 razreda postoje teški zadaci. Primjer takvog zadatka:

Dva biciklista su međusobno napustila različite gradove. Jedan od njih požurio je i trkao brzinom od 12 km/h, a drugi je polako vozio brzinom od 8 km/h. Udaljenost između gradova iz kojih su biciklisti napustili 60 km. Koju će udaljenost proći svaki biciklista, prije nego što se sretne? (Odluka na fotografiji)

Riješenje:

• 12+8 \u003d 20 (km/h) je ukupna brzina dva biciklista ili brzina s kojom su se približavali
• 60 : 20 \u003d 3 (sati) - ovo je vrijeme kroz koje su se sastali biciklisti
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) je udaljenost koju je prvi biciklista vozio
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) je udaljenost koju je drugi biciklista vozio
• Provjerite: 36+24 \u003d 60 (km) je udaljenost koju su dva biciklista putovala.
• Odgovor: 24 km, 36 km.

Ponudite djecu u obliku igre za rješavanje takvih problema. Možda će oni sami htjeti sastaviti svoj zadatak o prijateljima, životinjama ili pticama.

VIDEO: Zadaci pokreta