مثلث دو طرفه: همه قوانین

در این مقاله تمام خصوصیات ، قوانین و تعیین مثلث دو طرفه شرح داده شده است.

ریاضیات موضوع مورد علاقه بسیاری از دانش آموزان مدرسه است ، به ویژه کسانی که برای حل مشکلات تلاش می کنند. هندسه همچنین یک علم جالب است ، اما همه کودکان نمی توانند مطالب جدید را در این درس درک کنند. بنابراین ، آنها باید در خانه اصلاح و پایان دهند. بیایید قوانین یک مثلث دو طرفه را تکرار کنیم. زیر را بخوان.

تمام قوانین یک مثلث دو طرفه: خواص

در کلمه "برابر" ، تعریف این شکل پنهان است.

تعیین مثلث دو طرفه:این مثلث است که در آن همه طرف با یکدیگر برابر هستند.

با توجه به این واقعیت که یک مثلث دو طرفه به نوعی مثلث ایزوله است ، دارای نشانه های دومی است. به عنوان مثال ، در این مثلث ها ، زاویه زاویه ای هنوز متوسط \u200b\u200bو قد است.

به خاطر آوردن: Bisector یک پرتو است که گوشه را به نصف تقسیم می کند ، میانه پرتویی است که از بالای آن آزاد می شود و قسمت مقابل را به نصف تقسیم می کند و ارتفاع آن عمود است که از بالا به دست می آید.

نشانه دوم مثلث دو طرفه این است که تمام گوشه های آن برابر با یکدیگر هستند و هر یک از آنها دارای درجه 60 درجه است. نتیجه گیری در مورد این امر می تواند از قاعده کلی در مورد جمع زاویه های مثلث برابر با 180 درجه حاصل شود. بنابراین ، 180: 3 \u003d 60.

خاصیت بعدی: مرکز یک مثلث یک طرفه ، و همچنین مدارهای شرح داده شده در آن و در نزدیکی آن شرح داده شده و در نزدیکی آن شرح داده شده است ، نقطه تقاطع تمام میانگین آن (بیسکتور) است.

ملک چهارم: شعاع دایره شرح داده شده در نزدیکی مثلث دو طرفه از شعاع دایره کتیبه شده در این شکل فراتر می رود. می توانید با نگاه کردن به نقاشی ، این موضوع را تأیید کنید. سیستم عامل شعاعی از دایره ای است که در نزدیکی مثلث شرح داده شده است ، و OV1 توسط شعاع حک شده است. نکته o تقاطع مدیان است ، به این معنی که آن را به عنوان 2: 1 به اشتراک می گذارد. از این نتیجه می گیریم که سیستم عامل \u003d 2S1.

ملک پنجم این است که در این شکل هندسی اگر طول یک طرف در شرایط نشان داده شود ، می توان اجزای عناصر را محاسبه کرد. در این حالت ، قضیه فیثاگوراس بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد.

اموال ششم: مساحت چنین مثلث توسط فرمول S \u003d (A^2*3) /4 محاسبه می شود.
املاک هفتم: شعاع دایره شرح داده شده در نزدیکی مثلث ، و دایره ای که در مثلث نوشته شده است
r \u003d (a3) \u200b\u200b/3 و r \u003d (a3) \u200b\u200b/6.

نمونه هایی از کارها را در نظر بگیرید:

مثال 1:

یک وظیفه: شعاع دایره ای که در یک مثلث دو طرفه حک شده است 7 سانتی متر است. ارتفاع مثلث را پیدا کنید.

تصمیم:

• شعاع دایره کتیبه شده با آخرین فرمول همراه است ، بنابراین ، OM \u003d (BC3) /6.
• bc \u003d (6 * om) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
• am \u003d (bc3) /2 ؛ am \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
• پاسخ: 21 سانتی متر.

این مشکل را می توان به طور متفاوتی حل کرد:

• بر اساس خاصیت چهارم ، می توان نتیجه گرفت که OM \u003d 1/2 صبح.
• بنابراین ، اگر OM 7 باشد ، AO 14 است و با 21 برابر هستم.

مثال 2:

یک وظیفه: شعاع دایره شرح داده شده در نزدیکی مثلث 8 است. ارتفاع مثلث را پیدا کنید.

تصمیم:

• بگذارید ABC یک مثلث مساوی باشد.
• مانند مثال قبلی ، می توانید به دو روش بروید: ساده تر - AO \u003d 8 \u003d ›OHM \u003d 4. سپس Am \u003d 12.
• و طولانی تر - برای یافتن AM از طریق فرمول. am \u003d (AS3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
• پاسخ: 12.

همانطور که مشاهده می کنید ، دانستن خصوصیات و تعریف یک مثلث دو طرفه ، می توانید هر مشکلی را در مورد هندسه در این موضوع حل کنید.

ویدئو: هندسه دو طرفه