Násobení zlomků s různými jmenovateli: odrůdy zlomků, pravidla násobení, příklady

Pokud jste zapomněli, jak znásobit zlomková čísla různými jmenovateli, jaké jsou zlomky, přečtěte si článek. Budete si vzpomenout na pravidla pro množení zlomků a některé z jejich vlastností, které se ve škole vyučovaly.

Obsah

ZlomkyČásti celého čísla se nazývají. Skládají se z jediného podílu. S zlomky můžete provádět různé akce: Rozdělte, vynásobte, přidejte, odečte. Dále zvažte násobení zlomků s různými jmenovateli. Naučíme se, jak znásobit jednoduché zlomky se správným, nesprávným, smíšeným, jak najít práci dvou, tří nebo více zlomků.

Násobení zlomků s různými jmenovateli: typy zlomků

Pravidlo násobení zlomků s různými jmenovateli a stejnými se nemění. Numerátoři a jmenovatelé zlomkových čísel se mění odděleně od sebe. Pokud je nutné najít dílo smíšených frakčních čísel, měly by být nejprve převedeny do nesprávných a poté s nimi provést akce. Další více o tom, jaké jsou frakční čísla.

Existuje několik typů frakčních čísel s různými jmenovateli:

Opravit- Toto jsou zlomková čísla, která mají méně než jmenovatel.
Špatně- Ti, jejichž jmenovatel je menší než čitatel nebo se mu rovná.
Smíšený- ta čísla, která mají celé číslo.

Příklady:

Správné zlomky:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.

Nesprávné zlomky:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.

Smíšené zlomky:jedná se o stejná nepravidelná frakční čísla s přiděleným celým číslem: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.

Násobení zlomků s různými jmenovateli - stupeň 5

Již od páté třídy škola studovala násobení zlomků. V tomto věku je důležité si nechat ujít příležitost vypořádat se s tímto tématem, protože v životě mohou být takové znalosti ve skutečnosti užitečné. Všechno to začíná zkoumáním podílu. Objekty jsou často rozděleny do stejných částí, nazývají se akcie. Ve skutečnosti není v praxi vždy přípustné vyjádřit velikost objektů, délku nebo objem o celé číslo.

Věda o zlomcích poprvé vznikla v arabských emirátech. V Rusku začali studovat zlomky v osmém století. Dříve matematici věřili, že sekce: FROP jsou nejobtížnějším tématem. Po prvních knihách o aritmetice v 17. století byla zlomková čísla nazvána - zlomená.

Pro studenty bylo obtížné porozumět části zlomkových čísel a akcí se zlomky po dlouhou dobu považovány za nejtěžší téma aritmetiky. Skvělí matematik vědci napsali články, které popisují akce s zlomky tak jednodušší. Přečtěte si pravidlo násobení zlomků s různými jmenovateli níže a podívejte se na příklady akcí s nimi:

Pravidlo násobení: Chcete -li znásobit zlomky s různými jmenovateli, nejprve změníte počet zlomků a poté jmenovatelé. Někdy je nutné snížit zlomkové číslo, aby bylo vhodné provést další výpočty s ním. Jasně příklad násobení je následující: B/S • D/M \u003d (B • D)/(C • M).

Snižování zlomků - znamená dělení čitatele i jmenovatele na společné vícenásobné číslo, pokud existuje. Před zahájením rozdělení zkontrolujte, zda je možné snížit zlomky, aby se zmírnilo násobení. Koneckonců, je mnohem pohodlnější změnit jednoznačné nebo dva -divákové čísla než objemná tři -digitační atd. Níže jsou uvedeny příklady snížení zlomků, které jsou studovány v páté třídě.

Zajímavý fakt: Frops a nyní zůstává obtížné pochopit lidi s nematematickým skladem mysli, kteří jsou náchylní k humanitním vědům. Němci přišli s jejich přísloví na toto téma: zasáhl zlomky. To znamená, že člověk byl v obtížném postavení.

K redukci frakčního čísla dochází v důsledku vlastnosti této zlomky.

Poté, co bylo zlomkové číslo sníženo násobení zlomků. Je zajímavé, že na rozdíl od přidání a odčítání zlomků s různými jmenovateli, násobení a dělení zlomkových čísel se provádí totéž se stejnými jmenovateli, a to i se různými. Frakční výrazy nejsou nutné vést ke společnému jmenovateli, ale pouze změňte horní a dolní hodnoty a všechny.

Násobení zlomků s různými jmenovateli třídy 6 - příklady

Nová témata multiplikace zlomků s různými jmenovateli v šesté třídě jsou studována dostatečně podrobně. Děti jsou připraveny naučit se, jak provádět takové akce s frakčními čísly. Navíc se již naučili je omezit v páté třídě.

Příklad: Násobení zlomků s různými jmenovateli.

Měl by být vynásoben 3/27 5/15. Chcete -li vyřešit, nejprve snížíte prezentovaná frakční čísla.
Na výstupu se ukážete: 3/27 \u003d 1/9 (horní a dolní části zlomku byly rozděleny do tří), vydělte druhý výstřel: 5, ukáže se: 5/15 \u003d 1/3.
Dále změníme zlomky: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.

Výsledek: 1/27.

DŮLEŽITÉ: V případě, že frakční čísla mají mínus před závorkami, bude mít hotové práce stejné znamení jako při vynásobení běžných čísel. Přesněji, pokud jsou minusy ve výrazu lichým množstvím, pak frakční práce bude mít znaménko mínus.

Násobení několika zlomků s různými jmenovateli:

Změňte tři, čtyři atd. Frops - nebude to obtížné, pokud znáte všechna výše popsaná pravidla. Pro pohodlí účtu je povoleno přesouvat numerické hodnoty samostatně v čitateli a samostatně v jmenovateli. Výsledné numerické hodnoty v této práci se nezmění. Pokud je to pro vás vhodné, můžete umístit závorky - to může snadno usnadnit účet.

Abychom se nemýlili ve výpočtech, dodržujte následující pravidla:

Popište čísla v čitateli samostatně a samostatně v jmenovateli. Podívejte se, co se stane, možná lze zlomek snížit.
Pokud lze velká čísla rozdělit na multiplikátory, je snazší snížit zlomek.
Když provádíte proces redukce, proveďte nejprve násobení zlomků v čitateli a poté v jmenovateli.
Nesprávná frakce získaná jako výsledek se transformuje na smíšené a zvýrazňuje celé číslo před zlomkem.

Příklady:

4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1)/(9 • 28 • 3) \u003d (2 • 1 • 1)/(9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21 • 4)/(3 • 5 • 3) \u003d (5 • 7 • 4)/(1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2 /3.

Vysvětlení poznámek: Tři zlomky s různými jmenovateli byly nám dány, abychom je změnili, nejprve si zapište pro pohodlí pod společnou linií, všechny hodnoty čitatelů ve formě díla multiplikátorů a pod linií všechny číselné hodnoty Z jmenovatelů, pokud existují běžné multiplikátory, snižte zlomky. Například, v prvním příkladu zlomky byly sníženy na 14 a 2. Přesněji řečeno, jak čitatel, tak jmenovatel frakce byly rozděleny do tohoto společného násobku. V důsledku toho vyšlo zlomkové dílo 2/27.

Druhý výraz byl redukován na 5 a 3,výsledkem byla nesprávná zlomek, který byl zaznamenán ve formě smíšené frakce: 46 2/3

Násobení smíšených zlomků s různými jmenovateli:

Jak vidíte, zlomek je zpočátku přeložen do nesprávného, \u200b\u200bpo jejím snížení a číslech jsou jmenovatelé sníženi a posunut: 3/1 • 16/7 = 48/7. Nyní zbývá zdůraznit celé číslo 6 6/7 - To je výsledek.