V tomto článku bude zveřejněno jedno z matematických témat. Naučíte se, jak najít oblast rovnoběžníku. Tento předmět se vyučuje v osmé třídě. Ti, kteří se s ní nezabývali, budou pro tento článek užitečné.
Obsah
Ve škole se stává, že učitel vysvětluje lekci, ale děti nerozumí. Ukazuje se proto, že dítě se nenaučí nejen jedno téma, ale ty, které jdou dále. Zejména v geometrii. Koneckonců, mnoho důkazů je odvozeno na základě pravidel a předchozích teorémů. Pak se naučíme, jak najít oblast rovnoběžníku. Ale zpočátku, abyste zjistili oblast, byste měli znát definici toho, co jsou rovnoběžníky. Tento obrázek je čtyřúhelníkem s paralelními stranami a stejnými opačnými úhly. Nyní najdeme oblast postavy s různými metodami.
Jak najít oblast rovnoběžnosti - vlastnosti obrázku
Stejně tak vypadá rovnoběžnýgram:
Dokonce i starověký řecký vědec matematiky Euclid popsal několik vlastností tohoto obrázku v knize „začátek“. Přesněji řečeno, dvě charakteristiky rovnoběžníku:
- obrázek lze také porovnat s obdélníkem, protože vše je naopak jeho ležící strany jsou rovnoběžné, stejné, také se protínají v úhlech 90 °.
- pravidlo se také vztahuje na náměstí, kosočtverce, pouze v rozích.
DŮLEŽITÉ: Před pokračováním s důkazem se rozhodneme o termínu - oblast. Oblast je velikost samotné postavy, nebo spíše rovina obsazená, která je omezena na strany této postavy.
Není bez důvodu, že tyto vlastnosti jsou popsány výše, díky nim bude snazší zjistit, jak vypočítat S, je oblast obrázku.
Existuje několik základních vzorců pro výpočet oblasti S - Parallellogram:
- Když je uvedeno: Výška a délka rovnoběžného programu
- Když je uvedeno: Délka jedné strany postavy, úhly postavy
- Když je uvedeno: Rozměry obou úhlopříčků, jeden z úhlů jejich průsečíku.
Nyní o každé z těchto metod podrobněji.
Výpočet oblasti paralelního programu, pokud jsou strany známy, výška
Chcete -li vypočítat velikost S obrázku (oblast rovnoběžníku), měli byste znát všechny jeho vlastnosti. Tato pravidla již byla zvažována výše. Prvním vzorcem je tedy nalezení oblasti postavy na straně a výšce. Nechť VN - výška a AB je strana. Výška se provádí na základně pod úhlem 90 °.
Důkazy o tomto axiomu jsou uvedeny výše. Z toho je vidět, že s \u003d a • H. Mimochodem, oblast se měří ve čtvercových jednotkách.
Výpočet oblasti paralelního programu diagonály
Oblast rovnoběžníku najdete různými metodami. A tato možnost je běžná. Chcete -li vypočítat S, měli byste znát velikost úhlu a délku diagonálů rovnoběžníku. Tento axiom je také důležitý v geometrii, znát to, můžete snadno řešit problémy v kontrole a nezávislé práci.
Pro důkaz by se mělo zvážit dva stejné trojúhelníky, což se ukázalo jako paralelní do dvou částí.
Na třech stranách. Takže rohy v těchto trojúhelnících jsou stejné, viz obrázek výše. A oblast trojúhelníku se rovná polovině práce na straně A do výšky h. A výška těchto trojúhelníků je diagonálem rovnoběžníku. Odtud se ukáže, že paralelní paralegm se rovná ploše těchto dvou trojúhelníků nebo 1/2 sin α s prací diagonálů.
- S \u003d 1/2 • Sin α • D1 • D2
Což bylo nutné najít.
Výpočet oblasti paralelního programu, pokud jsou strany známy, úhel
Pokud víte, jaké délky obou stran jsou stejné, roh, najdete paralelním S. Oblast rovnoběžníku v tomto případě je stejná:
- S \u003d B • A • Sinown.
Aby bylo možné tento axiom prokázat, stačí vzorci, aby našli výšku postavy a nahradili data nalezená v dobře známém vzorci rovnoběžníku.
Podle pravidel geometrie, pokud uvažujete o trojúhelnících, bude hřích úhlu stejný jako poměr opačného H - noha směrem k hypotenu. Ale skot, to je výška postavy. Takže se ukáže:
- sin β \u003d h/a
Z této rovnosti můžete vypočítat, k čemu je výška stejná:
- h \u003d sin β • a
Nyní zbývá nahradit všechny prvky do vzorce a vyjde následující:
- S Paralleogram \u003d H • b • sin β
Video: Square ParallelOgram Square
