Формула объема и площади полной поверхности шара, сферы через радиус и диаметр шара: значение. Примеры вычисления площади поверхности и объема шара, через радиус и диаметр шара: описание. Как найти объем шара через площадь поверхности шара: пример

Статья будет полезна школьникам и будущим абитуриентам, которые готовятся к сдаче ЕГЭ.

Формула объема шара через радиус: значение

Объем шара V вычисляется по формуле (см. ниже), где R — радиус шара, число «пи» — π — математическая константа, ≈ 3,14.

Данная формула является базовой!

Формула объема шара через диаметр: значение

1. Воспользуйтесь базовой формулой: V=4/3*π*R³.
2. Радиус R — это ½ диаметра D или R=D/2.
3. Отсюда: V=4/3*π*R³ → V=(4π/3)*(D/2)³ → V=(4π/3)*(D³/8)→ V= πD³/6.

Или

Примеры вычисления объема шара, через радиус и диаметр шара: описание

Задача 1.

Радиус шара равен 10 см. Найди его объем.

Задача 2.

Диаметр шара равен 10 см. Найди его объем.

Задача 3.

Соотношение диаметра Луны и диаметра Земли 1:4. Во сколько раз объем Земли больше объема Луны?

Решение:

Ответ: в 64 раза.

Важно: существует множество онлайн калькуляторов, позволяющих быстро найти заданную величину. Например, сервис Webmath.

Формула полной поверхности шара, сферы через радиус: значение

Площадь поверхности сферы/шара S вычисляется по формуле (см. ниже), где R — радиус шара, число «пи» — π — математическая константа, ≈ 3,14.

Данная формула является базовой!

Формула полной поверхности шара, сферы через диаметр: значение

1. Воспользуйтесь базовой формулой: S = 4*π*R².
2. Радиус R — это ½ диаметра D или R=D/2.
3. Отсюда: S=4*π*R² → S=4*π*(D/2)² → S=(4π)*(D²/4)→ S = (4πD²)/4 → S = πD².

Или

Примеры вычисления площади поверхности, сферы шара, через радиус и диаметр шара: описание

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Как найти объем шара через площадь поверхности шара, сферы: пример решения задачи

Задача 7.

Задача 8.

Видео: ЕГЭ математика. Объем и площадь поверхности тел вращения.